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A.8π B.4π C.2π D.2π

3.函數(shù)y=wps5AC5.tmp.jpg的定義城為( )

A.{x|xwps5AD5.tmp.jpg0} B.{x|xwps5AD6.tmp.jpg1} C.{x|wps5AE7.tmp.jpgxwps5AE8.tmp.jpg1} D.{x|wps5AE9.tmp.jpg0wps5AEA.tmp.jpg1}

4.設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且a>b,則( )

A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.wps5AFA.tmp.jpg>wps5AFB.tmp.jpg D.ac>bc

5.若wps5AFC.tmp.jpg

Awps5B22.tmp.jpg B.wps5B23.tmp.jpg C.wps5B24.tmp.jpg D.wps5B25.tmp.jpg

6.wps5B35.tmp.png6.函數(shù)y=6sinxcosc的最大值為( )

A.1 B.2 C.6 D.3

7.右圖是二次函數(shù)y=wps5B36.tmp.jpg+bx+c的部分圖像，則( )

A.b>0,c>0 B.b>0,c0 D.b

8.已知點(diǎn)A(4,1),B(2,3)，則線段AB的垂直平分線方程為( )

A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0

9.函數(shù)y=wps5B37.tmp.jpg是( )

A.奇函數(shù),且在(0,+wps5B38.tmp.jpg)單調(diào)遞增 B.偶函數(shù),且在(0,+wps5B49.tmp.jpg)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù),且在(-wps5B4A.tmp.jpg,0)單調(diào)遞減 D.偶函數(shù),且在(-wps5B4B.tmp.jpg,0)單調(diào)遞增

10.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形共有( )

A.60個(gè) B.15個(gè) C.5個(gè) D.10個(gè)

11.若lg5=m,則lg2=( )

A.5m B.1-m C.2m D.m+1

12.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)= ( )

A.1 B.3 C.2 D.6

13.函數(shù)y=wps5B4C.tmp.jpg的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )

A.(-3,-wps5B5C.tmp.jpg) B.(-3,wps5B5D.tmp.jpg) C.(-3,wps5B5E.tmp.jpg) D.(-3,-wps5B5F.tmp.jpg)

14.雙曲線wps5B70.tmp.jpg-wps5B71.tmp.jpg的焦距為( )

A.1 B.4 C.2 D.wps5B72.tmp.jpg

15.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓C：wps5B73.tmp.jpg+wps5B74.tmp.jpg=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)在C上，則該三角形的周長(zhǎng)為( )

A.10 B.20 C.16 D.26

16.在等比數(shù)列{wps5B85.tmp.jpg}中,若wps5B86.tmp.jpg=10,則wps5B87.tmp.jpg,+wps5B88.tmp.jpg=( )

A.100 B.40 C.10 D.20

17.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為( )

A.wps5B98.tmp.jpg B.wps5B99.tmp.jpg C.wps5B9A.tmp.jpg D.wps5B9B.tmp.jpg

第Ⅱ卷(非選擇題,共65分)

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .

19.已知直線1和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則1的斜率為= .

20.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為 kg.

21.若不等式|ax+1|

三.解答題(本大題共4小題,共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)

22. (本小題滿分12分)設(shè){wps5BAE.tmp.jpg}為等差數(shù)列,且wps5BAF.tmp.jpg=8.

　　(1)求{wps5BBF.tmp.jpg}的公差d;

　　(2)若wps5BC0.tmp.jpg=2,求{wps5BC1.tmp.jpg前8項(xiàng)的和wps5BC2.tmp.jpg.

23.(本小題滿分12分)設(shè)直線y=x+1是曲線y=wps5BD3.tmp.jpg+3wps5BD4.tmp.jpg+4x+a的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值。

24.(本小題滿分12分)如圖,AB與半徑為1的圓0相切于A點(diǎn),AB=3,AB與圓0的弦AC的夾角為50°.求

　　(1)AC:

　　wps5BD5.tmp.png(2)△ABC的面積.(精確到0.01)

25. (本小題滿分13分)已知關(guān)于x,y的方程wps5BD6.tmp.jpg+wps5BE7.tmp.jpg4xsinwps5BE8.tmp.jpg-4ycoswps5BE9.tmp.jpg=0.

　　(1)證明：無(wú)論wps5BF9.tmp.jpg為何值,方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓;

　　(2)當(dāng)wps5BFA.tmp.jpg=wps5BFB.tmp.jpg時(shí)，判斷該圓與直線y=x的位置關(guān)系.

成人高考真題答案

成人高等學(xué)校高起點(diǎn)招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(安徽成考網(wǎng)）答案及評(píng)分參考

一、選擇題

1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A

二、填空題

18. (-4,13) 19.-1 20.0.82 21.2

三、解答題

22.因?yàn)閧wps5BFC.tmp.jpg}為等差數(shù)列，所以

　　(1)wps5C0D.tmp.jpg+wps5C0E.tmp.jpg-2wps5C0F.tmp.jpg=wps5C10.tmp.jpg+d+wps5C20.tmp.jpg+3d-2wps5C21.tmp.jpg

　　=4d=8,

　　d=2.

　　(2)wps5C22.tmp.jpg=wps5C23.tmp.jpg

　　=2wps5C34.tmp.jpg8+wps5C35.tmp.jpg2

　　=72.

23.因?yàn)橹本€y=x+1是曲線的切線，所以y'=3wps5C36.tmp.jpg+6x+4=1.解得x=-1.

　　當(dāng)x=-1時(shí),y=0，

　　即切點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).

　　故0=wps5C37.tmp.jpg+3wps5C48.tmp.jpg+4wps5C49.tmp.jpg(-1)+a=0

　　解得a=2.

24.(1)連結(jié)OA,作OD⊥AC于D.

　　wps5C4A.tmp.png因?yàn)锳B與圓相切于A點(diǎn)，所以∠OAB=90°. C

　　則∠0AC=90°=50°-40°.

　　wps5C4B.tmp.pngwps5C4C.tmp.pngAC=2AD

　　=2OA·cos∠OAC D

　　=2wps5C5C.tmp.jpg1.54. A B

　　(2)S△ABC=wps5C5D.tmp.jpgAB·ACsin∠BAC

　　=wps5C5E.tmp.jpg

　　=3os240°

　　=l.78.

25. (1)證明:

　　化簡(jiǎn)原方程得

　　X2+4xsinwps5C5F.tmp.jpg+4sin2wps5C70.tmp.jpg+y2-4ywps5C71.tmp.jpg+4wps5C72.tmp.jpg-4sin2wps5C73.tmp.jpg-4wps5C83.tmp.jpg=0,

　　(36+2sinwps5C84.tmp.jpg)2+(y-2coswps5C85.tmp.jpg)2=4,

　　所以，無(wú)論wps5C86.tmp.jpg為何值，方程均表示半徑為2的圓。

　　(2)當(dāng)wps5C97.tmp.jpg=wps5C98.tmp.jpg時(shí),該圓的圓心坐標(biāo)為O(-wps5C99.tmp.jpg,wps5C9A.tmp.jpg).

　　圓心O到直線y=x的距離

　　d=wps5CAB.tmp.jpg=2=r.

　　即當(dāng)wps5CAC.tmp.jpg=wps5CAD.tmp.jpg時(shí)，圓與直線y=x相切.

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